동차 좌표 : 벡터는 크기와 방향만 일치하면 같다. 즉, 위치에 대한 정보가 없고, 기준이 되는 원점도 없다.
따라서 이러한 불편을 없애주기 위한 것이 동차 좌표 개념이다.
이는 3차원 좌표를 차원하나를 높여서 4개의 요소로 표현한다.
V = a * Vx + b * Vy + c * Vz + 0 * r -> Vector V 는 ( a, b, c, 0 )
P = a * Vx + b * Vy + c * Vz + 1 * r -> Vertex P 는 ( a, b, c, 1 )
즉 마지막 요소 가 0 이면 Vector를 나타내고,
마지막 요소가 1이면 정점을 의미 하도록 한것이다.
이렇게 함으로서 벡터와 포인터를 동일하게 표현할 수 있다.
즉 ( 1, 2, 1 ) = ( 3, 6, 3 ) = ( 4, 8, 4 ) 이 된다.
따라서 동차 좌표의 마지막 요소로 앞 요소를 나눈 값이 실제 3차원 좌표가 된다.
같은 맥락에서 만일 3차원 동차 좌표를 4차원 ( x, y, z, w ) 좌표로 표시되면 3차원 실제 좌표는
( x / w, y / w, z / w )가 된다. 즉 ( 1, 2, 4, 1 ) = ( 2, 4, 8, 2 ) = ( 5, 10, 20, 5 ) 이며
w = 0 일 경우 그 자체가 Vector ( x, y, z ) 를 나타낸다.
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동차좌표
동차 좌표란 개념이 왜 생겼나? V = a*Vx + b * Vy + c * Vz -> Vector V P = r + a*Vx + b * Vy + c * Vz -> Vertex P 원점 r 에 관한 정보를 제외 시켜버리면 벡터 V 와 정점..
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