[DirectX] 벡터의 내적2

내적은 방향을 나란하게 맞춰서 곱해주는 것

 

벡터 v와 단위벡터 n이 주어졌을때 내적을 이용해서 p를 구하기.

p = kn  을 만족하는 스칼라 k 가 존재한다. 

||n||은 1이므로  ||p|| = ||kn|| = |k| ||n|| = |k| 이다. 삼각 함수 법칙을 이용하면 k = ||v||cosΘ 이다.

따라서 p = k n = (||v||cos Θ)n = (||v|| ||n|| cos Θ)n = ( v ● n ) n 이다. 

특히 이공식에 따르면 k = v ● n 이다. 

이는 p를 n에 대한 직교투영(정사영) 이라고 부른다. 

v를 하나의 힘으로 간주한다면 p는 힘v중에서 방향 n으로 작용하는 부분이라고 할수 있다. 

 

p = projn(v)라고 한다. 

 

이와 비슷하게 벡터 w는 w = prepn(v) = v - p 는 힘 v중에서 n의 수직방향으로 작용하는 부분이다. 

즉 v = 두 직교벡터 p와 w의 합으로 분해 된다.